作者：國工智能研發(fā)部—陳渝敏

一、業(yè)務(wù)背景

面對(duì)市場競爭的日益激烈，制造企業(yè)想要得到客戶的認(rèn)可，不得不從價(jià)格優(yōu)勢轉(zhuǎn)向高質(zhì)量的產(chǎn)品優(yōu)勢。產(chǎn)品質(zhì)量的高低已經(jīng)成為企業(yè)核心競爭力的重要一環(huán)。只要挖掘出生產(chǎn)過程中影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵因素及其內(nèi)在聯(lián)系，就能有針對(duì)性地采取預(yù)防措施，從而提高產(chǎn)品質(zhì)量，為企業(yè)持續(xù)改善質(zhì)量提供決策支持。那么在時(shí)間序列處理領(lǐng)域，如何高效地發(fā)現(xiàn)影響產(chǎn)品質(zhì)量或成本的多維因素？國工智能MAI平臺(tái)提供了基于挖掘產(chǎn)品質(zhì)量或成本影響因素的格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)算法。

二、含義

格蘭杰因果關(guān)系指的是一種預(yù)測因果關(guān)系，存在因果關(guān)系說明兩變量之間相關(guān)或相互影響。其基本思想為：對(duì)于時(shí)間序列X和時(shí)間序列Y，如果同時(shí)依據(jù)X和Y的以前值對(duì)Y進(jìn)行回歸所產(chǎn)生的Y的預(yù)測模型比僅對(duì)Y的以前值進(jìn)行回歸所產(chǎn)生的模型要好，即第一種情況產(chǎn)生的誤差小于第二種情況產(chǎn)生的誤差δ2那么將時(shí)間序列X稱為時(shí)間序列Y的“格蘭杰原因”。此外，X和Y之間的依賴關(guān)系即為格蘭杰因果關(guān)系。可分為三種情形：

 （1）單向因果。X是Y的原因，但Y不是X的原因。

 （2）雙向因果。X是Y的原因，同時(shí)Y是X的原因，該情形也稱為雙向因果關(guān)系。

 （3）不存在因果關(guān)系。X不是Y的原因，且Y不是X的原因。

三、格蘭杰檢驗(yàn)的適用范圍

Granger因果檢驗(yàn)只能檢驗(yàn)兩兩變量之間的因果關(guān)系，并且只能適用于具有平穩(wěn)性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)模型的檢驗(yàn),無法檢驗(yàn)只有橫截面數(shù)據(jù)時(shí)變量間的關(guān)系。

原始的格蘭杰因果性定義并沒有規(guī)定變量必須是平穩(wěn)的。在格蘭杰重新回顧他的因果性定義的時(shí)候，對(duì)變量平穩(wěn)性也沒有再深入分析。但是目前有一點(diǎn)學(xué)術(shù)界是有定論的，就是如果變量是非平穩(wěn)的，那么應(yīng)用F統(tǒng)計(jì)量來做推斷會(huì)產(chǎn)生問題。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)資深專家周建、李子奈運(yùn)用蒙特卡洛模擬也得出當(dāng)變量為非平穩(wěn)時(shí)間序列時(shí)任何無關(guān)的兩個(gè)的變量間都很容易得出有因果性的結(jié)論。因此，在實(shí)證研究時(shí)，一般認(rèn)為只有平穩(wěn)變量才能應(yīng)用F統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行推斷，否則結(jié)論可能是不可靠的。

四、應(yīng)用場景

對(duì)于啤酒生產(chǎn)企業(yè)，控制能源消耗是生產(chǎn)管理的重要部分。制冷耗電量是啤酒生產(chǎn)最大的能源消耗之一，占啤酒企業(yè)耗電量的43%左右。怎樣降低能源消耗， 加大成本控制力度是啤酒企業(yè)搞好生產(chǎn)管理的首要問題。為此本案例將驗(yàn)證冷麥汁的產(chǎn)量和制冷耗電量是否存在因果關(guān)系。從而為減少能源消耗提供決策方向。

下表是某啤酒企業(yè)2005-2009年各個(gè)季度冷麥汁的產(chǎn)量和制冷耗電量的數(shù)據(jù)，該時(shí)間序列數(shù)據(jù)經(jīng)過差分處理是平穩(wěn)的，符合格蘭杰因果檢驗(yàn)的前提。利用AIC信息準(zhǔn)則確定最優(yōu)階數(shù)是1，接下來將使用國工數(shù)據(jù)大腦已經(jīng)集成好的格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行雙向因果關(guān)系檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)冷麥汁的產(chǎn)量是否為制冷耗電量的格蘭杰原因及制冷耗電量是否為冷麥汁產(chǎn)量的格蘭杰原因。

表1 

首先，從數(shù)據(jù)大腦中的組件面板搜索格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)組件，拖到到工作面板，配置數(shù)據(jù)及組件參數(shù)：滯后期數(shù)選擇1，顯著性水平選擇0.1，點(diǎn)擊運(yùn)行。過程如圖1：

圖 1

分析結(jié)果：

圖 2

 檢驗(yàn)結(jié)果如圖2顯示，當(dāng)滯后期數(shù)為1時(shí)，在耗電量是否為冷麥汁產(chǎn)量原因的格蘭杰檢驗(yàn)中，查F分布表可知，顯著性水平為0.1所對(duì)應(yīng)的F臨界值是3.01，F(xiàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為0.0257，故F統(tǒng)計(jì)量的值<臨界值,接受原假設(shè)，認(rèn)為耗電量不是冷麥汁產(chǎn)量的格蘭杰原因；在冷麥汁產(chǎn)量是否為耗電量原因的格蘭杰檢驗(yàn)中，，F(xiàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為4.0191，故F統(tǒng)計(jì)量的值>臨界值,拒絕原假設(shè)，認(rèn)為冷麥汁產(chǎn)量是耗電量的格蘭杰原因。所以，冷麥汁產(chǎn)量和耗電量之間存在單向因果關(guān)系，與實(shí)際相符。也就是說這個(gè)季度的耗電量出現(xiàn)變化是因?yàn)樯蟼€(gè)季度的冷麥汁產(chǎn)量出現(xiàn)變化。